当前位置 > 求积分∫dx求积分dx/根号下[x+(根号x)]

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  求∫e^(x^2)dx积分

  ∫e^(x^2) dx积分=√π/2。记I=∫e^(x^2) dx,那么同理 I=∫e^(y^2) dy,两者相乘得到I^2=∫e^(x^2) ∫e^(y^2) dxdy。这在极坐标下相当于对一个半径为+∞的,在第一象限的扇形进行积分,也就是∫(0,π/2)dθ∫(0,+∞)e^(r^2) rdr。容易解得这个积分的结...

  2024-08-20 网络 更多内容 958 ℃ 257
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  求不定积分∫e^√x dx

  9.∫dx/√(x^4 a)(a≠0) 10.∫√(1 k(sinx)^2)dx(k≠0,k≠1) 11.∫dx/√(1 k(sinx)^2)(k≠0,k≠1) 以后凡是看到以上形式的积分,我劝你不要继续尝试,因为以上积分都已经被证明了为不可积积分.但是要注意的是,虽然以上积分的原函数不是初等函数,但并不意味着他们的定积分不可求,对于某些...

  2024-08-20 网络 更多内容 999 ℃ 83
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  求不定积分,∫sin^2x dx

  解答如下:∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C。拓展资料:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的...

  2024-08-20 网络 更多内容 144 ℃ 176
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  求定积分∫√eˣ1dx

  令t=√(e^x1),则x=ln(t^2+1),dx=2t/(t^2+1)dt原式=∫2t^2/(t^2+1)dt=2∫[11/(t^2+1)]dt=2(tarctant)+C=2√(e^x1)2arctan[√(e^x1)]+C,其中C是任意常数

  2024-08-20 网络 更多内容 389 ℃ 210
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  ∫x∧4dx求不定积分

  积完后主要的两个函数sin2t和sin4t sin2t=2sintcost=2(x/a)[√(a²x²)/a]=2x√(a²x²) / a² sin4t=2sin2tcos2t=4sintcost(2cos²t1) =4(x/a)[√(a²x²)/a][2(a²x²)/a² 1] 然后自己整理。

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  求积分∫sinxcosxdx

  ∫(0 π/2)sinxcosxdx =∫(0 π/2)sinxd(sinx) =(1/2)sin²x|(0 π/2) =(1/2)[sin²(π/2)sin²0] =(1/2)(10) =1/2

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  ∫coslnxdx求积分过程

  解:设lnx=u,则x=e^u,dx=e^udu ∫coslnxdx=∫e^ucosudu =e^ucosu+∫e^usinudu(用分部积分法) =e^ucosu+e^usinu∫e^ucosudu ∴2∫e^ucosudu=e^ucosu+e^usinu+C ∫e^ucosudu=(e^ucosu+e^usinu)/2+C=e^u(sinu+cosu)/2+C ∴∫coslnxdx=x(sinlnx+coslnx)/2+C

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  求积分。∫tanx∧2secx∧3dx

  向左转|向右转 向左转|向右转

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  求不定积分∫㏑x dx

  令lnx=t,即x=e^t∫lnx dx=∫t de^t用分部积分法上式=te^t∫e^t dt=te^te^t+C=xlnxx+C

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